Question

已知函數y ="(2m+1)" x+ m-3
(1) 若函數圖象經過原點,求m的值
(2) 若函數圖象在y軸的交點的縱坐標為－2，求m的值
（3）若函數的圖象平行直線y=3x–3，求m的值  
（4）若這個函數是一次函數,且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.

Answer 1

(1)m=3；(2)m=1
(3) m=1；(4) m＜．

試題分析：(1)若函數圖象經過原點，m-3=0，解得m=3.
(2)依題意知，當x=0時，y=(2m+1) x+ m-3=-2。解得：m=1.
(3)依題意知，函數y ="(2m+1)" x+ m-3平行于直線y=3x–3，設函數y ="(2m+1)" x+ m-3為直線y=3x–3上下平移所得平行線，設x=1時，則y=3m-2，即（1,3m-2），x=0時，y=m-3，即（0，m-3）而直線y=3x–3則經過（1,0）（0，-3）可得m-3-(-3)=3m-2,解得m=1.
(4)若這個函數是一次函數,且y隨著x的增大而減小,可知k＜0，2m+1＜0.解得m＜。
點評：本題難度中等。主要考查學生對一次函數各知識點的掌握。屬于中考常見題型，應加強訓練，同時，注意數形結合的應用。