Question

甲、乙兩地相距900km，一列快車以150km/h的速度從甲地駛往乙地，一列慢車以75km/h的速度從乙地駛往甲地，兩車同時出發’設慢車行駛的速度為x（h），兩車之間的距離為y（fm）．
溫馨提示：你不妨先考慮，經過多少小時后慢車與快車相遇、快車到達乙地、慢車到達甲地．
（1）求y與x之間的函數關系，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在如圖所示的直角坐標系中畫出函數圖象．

Answer 1

解：（1）由題意得y與x之間的函數關系為：
y=900-225x （0≤x≤4）；
y=225x-900 （4＜x≤6）；
y=75x（6≤x≤12）．

（2）根據題意得：
x=0時，y=900，
y=0時，x==4，
當x=6代入y=225x-900，
∴y=450，
當x=12時代入y=75x，
y=900，
∴圖象是經過這幾個點（0，900）、（4，0）、（6，450）和（12，900）的折線圖．
然后描點并連線畫出得：

分析：（1）根據甲乙二人在相遇前行駛的路程之和加上兩車之間的距離就等于全程，相遇后甲乙兩車的路程和減去全程等于兩車之間的距離建立等量關系就可以求出解析式．
（2）先根據相遇問題求出求出相遇時間，然后求出快車走完全程的時間，由路程=速度×時間就可以求出縱坐標，然后再求出慢車走完全程的時間就可以描出相應的點畫出圖象．
點評：本題是一道關于運用行程問題的數量關系求一次函數的解析式的運用的函數綜合試題，考查一次函數的解析式的運用，分段函數的圖象的畫法的運用．解答時弄清橫縱坐標的意義是關鍵．