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【題目】如圖,邊長分別為a,b的兩個正方形并排放在一起,請計算圖中陰影部分面積,并求出當a+b=16,ab=60時陰影部分的面積.

【答案】38

【解析】

由題意表示出AB,AD,CG、FG,進而表示出BG,陰影部分面積=正方形ABCD+正方形ECGF面積-三角形ABD面積-三角形FBG面積,求出即可.

如圖,

由題意得:AB=AD=a,CG=FG=b,BG=BC+CG=a+b,

S陰影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角ABD-S直角FBG

=ABAD+CGFG-ABAD-BGFG

=a2+b2-a2-(a+b)b

=(a2+b2-ab)

= [(a+b)2-3ab],

a+b=16,ab=60,

S陰影=×(162-3×60)=38.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,△ABC中,點DBC上,點EAB上,BD=BE,要使△ADB≌△CEB,還需添加一個條件.

(1)給出下列四個條件:①AD=CE ②AE=CD ③∠BAC=∠BCA ④∠ADB=∠CEB請你從中選出一個能使△ADB≌△CEB的條件,并給出證明;

你選出的條件是

證明:

(2)(1)中所給出的條件中,能使△ADB≌△CEB的還有哪些?直接在題后橫線上寫出滿足題意的條件序號:

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【題目】已知AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,直線BD、CE交于點G,

(1)如圖1,點DAC上,求證:∠BGC=BAC;

(2)如圖2,當點D不在AC上,(1)中的結論還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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【題目】在正方形網格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,現將△ABC平移,使點A變換為點A′,點B′C′分別是BC的對應點.

1)請畫出平移后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面積;

2)若連接AA′CC′,則這兩條線段之間的關系是

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【題目】如圖,CN是等邊的外角內部的一條射線,點A關于CN的對稱點為D,連接ADBDCD,其中ADBD分別交射線CN于點EP

(1)依題意補全圖形;

2)若,求的大小(用含的式子表示);

3)用等式表示線段 之間的數量關系,并證明.

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【題目】小王購買了一套經濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,地面結構如圖所示,根據圖中的數據(單位:m),解答下列問題:

(1)用含x的代數式表示地面總面積;

(2)x=4,y=2時,鋪1 m2地磚的平均費用為30元,那么鋪地磚的總費用為多少元?

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC、DC為弦,∠ACD=60°,P為AB延長線上的點,∠APD=30°.
(1)求證:DP是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數關系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:

1)汽車在前9分鐘內的平均速度是多少?

2)汽車在中途停了多長時間?

316≤t≤30時,求St的函數關系式.

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【題目】如圖:

(1)如果∠1=∠B,那么______________,根據是__________________________

(2)如果∠3=∠D,那么______________,根據是__________________________;

(3)如果要使BE∥DF,必須∠1=∠_______,根據是_________________________.

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同步練習冊答案
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