Question

【題目】如圖所示，三階幻方是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的數(shù)表，要求其對(duì)角線(xiàn)、橫行、縱向的和都相等。即為15，稱(chēng)這個(gè)幻方的幻和為15。四階幻方是由1，2，3，……，15，16十六個(gè)數(shù)組成一個(gè)四行四列的數(shù)表，其對(duì)角線(xiàn)、橫向、縱向的和都為同一個(gè)數(shù)，此數(shù)稱(chēng)為四階幻方的幻和，那么此四階幻方的幻和等于_________。

Answer 1

【答案】34

【解析】首先將1～16從左到右，從上到下順次填入方格，得到圖(1)，兩條對(duì)角線(xiàn)已經(jīng)符合要求，將第一行中間兩數(shù)與第四行中間兩數(shù)交換，第二行邊上兩數(shù)5和8交換，第三行邊上兩數(shù)9和12交換，得到圖(2)，再將第一列中間兩數(shù)8和12交換，第四列中間兩數(shù)9和5互換，第二列邊上兩數(shù)14和15交換，第三列邊上兩數(shù)2和3交換，得到圖(3)。這就是四階幻方, 此四階幻方的幻和等于34.

故答案為34.