【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，且與AD交于點F．G是邊AB的中點，連接EG交AD于點H．
（1）求證：△AEF≌△BEC；
（2）求證：CD=
AF；
（3）若BD=2，求AH的長．
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【題目】下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：
（1）擺第①個圖案用 根火柴棒，擺第②個圖案用 根火柴棒，擺第③個圖案用 根火柴棒．
（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用多少根火柴棒？
（3）計算一下擺121根火柴棒時，是第幾個圖案？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，長方形ABCD的四個頂點分別為（1，1），（1，2），（-2，2），（-2，1）.對該長方形及其內部的每一個點都進行如下操作：把每個點的橫坐標都乘以同一個實數a，縱坐標都乘以3，再將得到的點向右平移m（m＞0）個單位，向下平移2個單位，得到長方形ABCD及其內部的點，其中點A，B，C，D的對應點分別為A，B，C，D.
（1）點A的橫坐標為__________（用含a,m的式子表示）.
（2）點A的坐標為（3，1），點C的坐標為（-3，4），
①求a，m的值；
②若對長方形ABCD內部（不包括邊界）的點E(0，y)進行上述操作后，得到的對應點E仍然在長方形ABCD內部（不包括邊界），求y的取值范圍.
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y= 
x﹣3交于A、B兩點，其中點A在y軸上，點B坐標為（﹣4，﹣5），點P為y軸左側的拋物線上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交AB于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）以O，A，P，D為頂點的平行四邊形是否存在？如存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．
（3）當點P運動到直線AB下方某一處時，過點P作PM⊥AB，垂足為M，連接PA使△PAM為等腰直角三角形，請直接寫出此時點P的坐標．
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【題目】如圖，已知一次函數y1=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數y2=kx+b的圖象經過點B（0，3），且分別與x軸及y1=x+1的圖象交于點C，D，點D的橫坐標為
．
（1）求k，b的值；
（2）當x_____時，y2＞0；
（3）若在一次函數y1=x+1的圖象上有一點E（
，n），將點E向右平移2個單位后，得對應點E'，判斷點E'是否在一次函數y2=kx+b的圖象上．
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【題目】我市某化工廠從2008年開始節能減排，控制二氧化硫的排放
圖
，圖
分別是該廠
年二氧化硫排放量
單位：噸
的兩幅不完整的統計圖，根據圖中信息回答下列問題．
該廠
年二氧化硫排放總量是______ 噸；這四年平均每年二氧化硫排放量是______ 噸
把圖中折線圖補充完整．
年二氧化硫的排放量對應扇形的圓心角是______ 度，2011年二氧化硫的排放量占這四年排放總量的百分比是______ ．
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【題目】如圖1，拋物線y=ax2+b的頂點坐標為（0，﹣1），且經過點A（﹣2，0）． 
（1）求拋物線的解析式；
（2）若將拋物線y=ax2+b中在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，x軸上方的圖象保持不變，就得到了函數y=|ax2+b|圖象上的任意一點P，直線l是經過（0，1）且平行與x軸的直線，過點P作直線l的垂線，垂足為D，猜想并探究：PO與PD的差是否為定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由． （注：在解題過程中，如果你覺得有困難，可以閱讀下面的材料）
附閱讀材料：
① 在平面直角坐標系中，若A、B兩點的坐標分別為A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則A，B兩點間的距離為|AB|= 
，這個公式叫兩點間距離公式．
例如：已知A，B兩點的坐標分別為（﹣1，2），（2，﹣2），則A，B兩點間的距離為|AB|= 
=5．
② 因式分解：x4+2x2y2+y4=（x2+y2）2 ．
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【題目】（10分）下列圖形中，圖（a）是正方體木塊，把它切去一塊，得到如圖（b）（c）（d）（e）的木塊．
（1）我們知道，圖（a）的正方體木塊有8個頂點、12條棱、6個面，請你將圖（b）、（c）、（d）、（e）中木塊的頂點數、棱數、面數填入下表；
（2）上表，各種木塊的頂點數、棱數、面數之間的數量關系可以歸納出一定的規律，請你試寫出頂點數x、棱數y、面數z之間的數量關系式．
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【題目】在下列解題過程的空白處填上適當的內容（推理的理由或數學表達式）
如圖，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于點G.
求證CD⊥AB.
證明:∵∠ADE＝∠B（已知），
∴ （ ），
∵ DE∥BC（已證），
∴ （ ），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴ （ ），
∴CD∥FG（ ），
∴ （兩直線平行同位角相等），
∵ FG⊥AB（已知），
∴∠FGB＝90°（垂直的定義）.
即∠CDB＝∠FGB＝90°，
∴CD⊥AB. （垂直的定義）.
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