【題目】如圖，點
在線段
上，在的同側做等腰
和等腰
，
與
分別交于點
．對于下列結論：①
；②
；③2CB2=
.其中正確的是______.
【答案】①②③
【解析】
由等腰直角三角形的性質可得
，
即可得出
，即可證明
，可得①正確；由①可得
，根據
可證明
，根據相似三角形的性質即可證明②正確；由②可得
，即可證明△MPA∽△MED，進而可得∠APM=∠AED=90°，根據平角的定義可求出∠CAE=90°，即可證明
，根據相似三角形的性質和等腰直角三角形的性質即可得結論③正確.
∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
∴
，
，
∴，
∵
，
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，
∴
∴
∴①正確
∵
∴
∵
∴
∴
∴
，
∴②正確
∵
∴，即
，
又∵∠PMA=∠EMD，
∴△MPA∽△MED，
∴
，
∵
，∠ACM=∠ACM，
∴，
∴
，
∴
∵，AB=BC，
∴
.
所以③正確.
綜上所述：正確的結論有①②③.
故答案為：①②③
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6．D為BC邊一點，且BD∶DC＝1∶2，以D為一個頂點作正方形DEFG，且DE＝BC，連接AE，將正方形DEFG繞點D旋轉一周，在整個旋轉過程中，當AE取得最大值時AG的長為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為推動“時刻聽黨話 永遠跟黨走”校園主題教育活動，計劃開展四項活動：A：黨史演講比賽，B：黨史手抄報比賽，C：黨史知識競賽，D：紅色歌詠比賽．校團委對學生最喜歡的一項活動進行調查，隨機抽取了部分學生，并將調查結果繪制成圖1，圖2兩幅不完整的統計圖．請結合圖中信息解答下列問題：
（1）本次共調查了 名學生；
（2）將圖1的統計圖補充完整；
（3）已知在被調查的最喜歡“黨史知識競賽”項目的4個學生中只有1名女生，現從這4名學生中任意抽取2名學生參加該項目比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結論：①2a+b＞0；
②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，則m+n＜
；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正確的結論個數是（ ）
A. ①③④ B. ①③ C. ①④ D. ②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿北偏西60°的方向行駛了30海里到達點P處，此時從B碼頭測得小船在北偏東45°的方向．求此時小船到B碼頭的距離（即BP的長）和A、B兩個碼頭間的距離（結果都保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級學生共
人，為了解這個年級學生的體能，從中抽取
名學生進行
分鐘的跳繩測試，結果統計的頻率分布如圖所示，其中從左至右前四個小長方形的高依次為
，如果跳繩次數不少于
次為優秀，根據這次抽查的結果，估計全年級達到跳繩優秀的人數為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中有三點A（2，4）、B（3，5）、P（a，a），將線段AB繞點P順時針旋轉90°得到CD，其中A、B的對應點分別為C、D;
（1）當a＝2時，
①在圖中畫出線段CD，保留作圖痕跡，并直接寫出C、D兩點的坐標；
②將線段CD向上平移m個單位，點C、D恰好同時落在反比例函數y＝
的圖象上，求m和k的值．
（2）若a＝4，將函數y＝
（x＞0）的圖象繞點P順時針旋轉90°得到新圖象，直線AB與新圖象的交點為E、F，則EF的長為 ．（直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為調查學生的興趣愛好，抽查了部分學生，并制作了如下表格與條形統計圖：
頻數 | 頻率 | |
體育 | 40 | 0.4 |
科技 | 25 | a |
藝術 | b | 0.15 |
其它 | 20 | 0.2 |
請根據上圖完成下面題目：
（1）總人數為 人，a= ，b= ．
（2）請你補全條形統計圖．
（3）若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術類學生的人數有多少？
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