Question

【題目】如圖，為等邊三角形，點的坐標為，過點作直線交于，交于，點在反比例函數的圖像上，當和的面積相等時，的值是__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據和的面積可知S△ABO=S△BEC，由等邊三角形性質可求S△ABO，即可求出△BEC的EF長，再根據∠ABC=60°，求出點E的坐標，從而求出k值，得出解析式．．

解：過A點作AG⊥BO于G，過E點作EF⊥BO于F，

∵點B的坐標為(-2，0)，△AOB為等邊三角形，
∵AO=OC=2，∠AOB=60°，

∴AG=OAsin∠ABO==，BF==
∵S△ADE=S△DCO，

∴S△ABO=S△BEC，
∴×BOAG=BCEF，即

∴EF=，
∴BF==，FO=,
把E點(-,)

= ．

故答案為：．