Question

化簡求值：
（1）先化簡，再求值：4（3 m²n-mn²）-5（-mn²+3 m²n），其中m=

1

3

，n=-

1

2

（2）（x+3y-3xy）-2（-2x-y+xy），其中x+y=

1

3

，xy=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）先進行單項式與多項式的乘法運算，再去括號合并同類項，最后把給定的m、n值代入求值即可得解．
（2）先進行單項式與多項式的乘法運算，再去括號合并同類項，最后把給定的x+y、xy的值代入求值即可得解．

解答：解：（1）原式=12m²n-4mn²+5mn²-15m²n=mn²-3m²n；
當m=

1

3

，n=-

1

2

時，原式=

1

3

×

1

4

+3×

1

9

×

1

2

=

1

4

；
（2）原式=x+3y-3xy+4x+2y-2xy=5x+5y-5xy=5（x+y-xy）；
當x+y=

1

3

，xy=-

1

2

時，原式=5×（

1

3

+

1

2

）=

25

6

．

點評：本題考查的是整式的混合運算，主要考查了單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點，注意去括號后符號的變化．第二題注意整體代入法的運用能簡化運算．