Question

化簡求值：
（1）先化簡，再求值，

x2y2

x+y

-2（x+y），其中x=3，y=-

1

3

；
（2）?ABCD的一個內角平分線把一條邊分為3cm和6cm兩段，求?ABCD的周長．

Answer 1

分析：（1）先通分，再合并同類項，最后代值求結果；
（2）由內角平分線把一條邊分為3cm和6cm兩段，則該邊長為9，另一邊長可能為3cm或6cm，再根據周長公式求周長．

解答：解：（1）原式=

x2y2-2(x+y)2

x+y

當x=3，y=-

1

3

時，
原式=-

119

24

．
（2）∵?ABCD的一個內角平分線把一條邊分為3cm和6cm兩段，
∴?ABCD的邊長為3+6=9cm，另一個邊長為6cm或3cm．
∴周長為2×（9+6）=30cm或2×（9+3）=24cm．
故?ABCD的周長為30cm或24cm．

點評：主要考查分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．