Question

甲、乙兩支籃球隊在集訓期內進行了五場比賽，將比賽成績進行了統計

	第一場	第二場	第三場	第四場	第五場
甲隊	80	86	95	91	98
乙隊	110	90	83	87	80

（1）已知甲隊五場比賽成績的平均分

.

x甲

=90分，請你計算乙隊五場比賽成績的平均分

.

x乙

；
（2）分別計算兩隊成績的方差；
（3）若從甲、乙兩隊選派一支球隊參加籃球比賽，從平均分、方差和獲勝場次三個方面進行分析，你認為選派哪支球隊參賽更能取得好成績？

Answer 1

分析：（1）本題需先根據平均數的計算公式即可求出結果．
（2）本題需先根據甲隊和乙隊的平均數以及每場比賽的得分代入方差公式即可求出結果．
（3）本題需先根據甲乙兩隊的平均分、方差和獲勝場次三個方面進行分析，即可得出派那個球隊參加比賽．

解答：解：（1）乙隊五場比賽成績的平均分

.

x乙

=

1

5

×（110+90+83+87+80）
=90（分）
（2）甲隊成績的方差=

1

5

×[(80-90)2+(86-90)2+(95-90)2+(91-90)2+(98-90)2]
=41.2
乙隊成績的方差=

1

5

×[（110-90）²+（90-90）²+（83-90）²+（87-90）²+（80-90）²]
=111.6
（3）∵甲隊的方差小于乙隊的方差
甲隊的平均數等于乙隊的平均數
甲隊的得分越來越高，
∴應派甲隊參加比賽．

點評：本題主要考查了方差的有關知識，在解題時要注意平均數、方差之間的聯系是本題的關鍵．