【題目】某校八年級生物興趣小組租兩艘快艇去微山湖生物考察，他們從同一碼頭出發，第一艘快艇沿北偏西70°方向航行50千米，第二艘快艇沿南偏西20°方向航行50千米，如果此時第一艘快艇不動，第二艘快艇向第一艘快艇靠攏，那么第二艘快艇航行的方向和距離分別是（ ）
A. 南偏東
，
千米 B. 北偏西，千米
C. 南偏東
，100千米 D. 北偏西
，100千米
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且AB=BC=CD，AB∥CD，連接BD．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AB=10，cos∠BAC=
，求BD的長及⊙O的半徑．
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【題目】已知k為非負實數，關于x的方程x2﹣（k+1）x+k＝0和kx2﹣（k+2）x+k＝0．
（1）試證：前一個方程必有兩個非負實數根；
（2）當k取何值時，上述兩個方程有一個相同的實數根．
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【題目】如圖1，某學校開展“交通安全日”活動．在活動中，交警叔叔向同學們展示了大貨車盲區的分布情況，并提醒大家：坐在駕駛室的司機根本看不到在盲區中的同學們，所以一定要遠離大貨車的盲區，保護自身安全．小剛所在的學習小組為了更好的分析大貨車盲區的問題，將圖1用平面圖形進行表示，并標注了測量出的數據，如圖2．在圖2中大貨車的形狀為矩形，而盲區1為梯形，盲區2、盲區3為直角三角形，盲區4為正方形．
請你幫助小剛的學習小組解決下面的問題：
（1）盲區1的面積約是多少m2；盲區2的面積約是多少m2；
（
≈1.4，
≈1.7，sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈05，結果保留整數）
（2）如果以大貨車的中心A點為圓心，覆蓋所有盲區的半徑最小的圓為大貨車的危險區域，請在圖2中畫出大貨車的危險區域．
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D，E分別是AC，BC邊上的點，且AD＝CE，連接BD，AE相交于點F．
（1）∠BFE的度數是多少；
（2）如果
，那么
等于多少；
（3）如果
時，請用含n的式子表示AF，BF的數量關系，并證明．
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【題目】為支援災區，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件．已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品的件數與用120元購買A型學習用品的件數相同．
（1）求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？
（2）若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？
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【題目】晚上,小亮走在大街上發現:當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間,并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時,自己右邊的影子長為3m,左邊的影子長為1.5m,又知自己身高1.80m,兩盞路燈的高相同,兩盞路燈之間的距離為12m,則路燈的高為( )
A. 6.6m B. 6.7m C. 6.8m D. 6.9m
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【題目】某空調廠的裝配車間計劃組裝9000臺空調.
(1)從組裝空調開始,每天組裝的臺數m(單位:臺/天)與生產時間t(單位:天)之間有怎樣的函數關系?
(2)原計劃用2個月時間(每月以30天計算)完成,由于氣溫提前升高,廠家決定這批空調提前10天上市,那么原裝配車間每天至少要組裝多少臺空調?
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【題目】將正面分別標有數字1，2，3，4的四張卡片(除數字外其余都相同)洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數字．如果兩個數字之和為奇數，則小明勝；如果兩個數字之和為偶數，則小亮勝．
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數字之和所有可能出現的結果；
(2)你認為這個規則公平嗎？請說明理由．
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