Question

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D、均在小正方形的頂點上，請用無刻度直尺作出以下圖形：
①在方格紙中畫以AB為一邊的菱形ABEF，點E、F在小正方形的頂點上，且菱形ABEF的面積為3；
②在方格紙中畫以CD為一邊的等腰△CDG，點G在小正方形的頂點上，連接EG，使∠BEG=90°．

Answer 1

【答案】解：①如圖所示：菱形ABEF，即為所求 ②如圖所示：△CDG，即為所求．

【解析】①如圖所示：菱形ABEF，即為所求直接利用菱形的性質結合菱形面積求法得出答案；②利用等腰三角形的性質結合網格得出G點位置進而得出答案．
【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質和菱形的性質的相關知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題．