【題目】在“全民讀書月”活動中,小明調查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況,并將結果繪制成如圖所示的統計圖,請根據相關信息,解答下列問題:(直接填寫結果)
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(1)本次調查獲取的樣本數據的眾數是 ;
(2)這次調查獲取的樣本數據的中位數是 ;
(3)若該校共有學生1000人,根據樣本數據,估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】有6位同學幫助美術老師裝裱美術作品,其中有部分同學裝裱過,是熟手,部分同學是生手,每20分鐘,熟手可裝裱3件,生手可裝裱2件,經過2個小時,6位同學共裝裱作品84件.
(1)如果設熟手為
位,那么生手是 位(用
表示)
(2)2小時熟手共裝裱 個,生手共裝裱 個,(用含
的代數式表示)
(3)列方程,求出熟手和生手各幾位?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點O、A、C的坐標分別為O(0,0),A(﹣x,0),C(0,y),且x、y滿足
.
(1)矩形的頂點B的坐標是 .
(2)若D是AB中點,沿DO折疊矩形OABC,使A點落在點E處,折痕為DO,連BE并延長BE交y軸于Q點.
①求證:四邊形DBOQ是平行四邊形.
②求△OEQ面積.
(3)如圖2,在(2)的條件下,若R在線段AB上,AR=4,P是AB左側一動點,且∠RPA=135°,求QP的最大值是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書,甲出發5分鐘后,乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設甲乙兩人相距s(米),甲行走的時間為t(分),s關于t的函數圖象的一部分如圖所示.下列結論正確的個數是( 。
(1)t=5時,s=150;(2)t=35時,s=450;(3)甲的速度是30米/分;(4)t=12.5時,s=0.
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A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知平行四邊形ABCD,對角線AC,BD相交于點O,∠BAO=∠DAO.
(1)求證:平行四邊形ABCD是菱形;
(2)請添加一個條件使菱形ABCD為正方形.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,連接AC,過點C作直線CD⊥AB于點D,E是AB上一點,直線CE與⊙O交于點F,連結AF,與直線CD交于點G.
求證:(1)∠ACD=∠F; (2)AC2=AG·AF.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,有公共端點
的兩條線段
,
組成一條折線
,若該折線
上一點
把這條折線分成相等的兩部分,我們把這個點
叫做這條折線的“折中點”.已知點
是折線
的“折中點”,點
為線段
的中點,
,
,則線段
的長為______.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形OABC的頂點A在y軸正半軸上,頂點C在x軸正半軸上,拋物線
(a<0)的頂點為D,且經過點A、B.若△ABD為等腰直角三角形,則a的值為___________.
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【題目】問題情境
小明和小麗共同探究一道數學題:
如圖①,在△ABC中,點D是邊BC的中點,∠BAD=65°,∠DAC=50°,AD=2,
求AC.
探索發現
小明的思路是:延長AD至點E,使DE=AD,構造全等三角形.
小麗的思路是:過點C作CE∥AB,交AD的延長線于點E,構造全等三角形.
選擇小明、小麗其中一人的方法解決問題情境中的問題.
類比應用
如圖②,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點O是BD的中點,
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AB⊥AC.若∠CAD=45°,∠ADC=67.5°,AO=2,則BC的長為___________.
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