Question

【題目】如圖，有公共端點的兩條線段，組成一條折線，若該折線上一點把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個點叫做這條折線的“折中點”.已知點是折線的“折中點”，點為線段的中點，，，則線段的長為______.

Answer 1

【答案】4或16

【解析】

分兩種情況：點D在線段AC上，由E為線段AC中點，CE=5，得到AC=2CE=10，于是得到AD=AC-CD=7，根據線段的和差即可得到結論；點D在線段BC上，由E為線段AC中點，CE=4，得到AC=2CE=10，于是得到AD=AC+CD=13，根據線段的和差即可得到結論．

分兩種情況：①點D在線段AC上，如圖所示，

∵E為線段AC中點，CE=5，如圖所示，

∴AC=2CE=10，

∵CD=3，

∴AD=AC-CD=7，

∵BD=AD=7，

∴BC=7-3=4；

②點D在線段BC上，

∵E為線段AC中點，CE=5，

∴AC=2CE=10，

∵CD=3，

∴AD=AC+CD=13，

∵BD=AD=13，

∴BC=13+3=16．

故答案為：4或16.