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推理填空：

已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

求證：AD∥BE。

證明：∵AB∥CD（已知）

   ∴∠4=∠     （                     ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠     （                       ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質）

即∠ BAF =∠        

∴∠3=∠     （                    ）

∴AD∥BE（                    ）

 


（每空1分）推理填空：

已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

求證：AD∥BE。

證明：∵AB∥CD（已知）

  ∴∠4=∠BAF（兩直線平行，同位角相等）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠BAF（等量代換）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質）

即∠ BAF =∠CAD

∴∠3=∠CAD（等量代換）

∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、推理填空：
已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：AD∥BE．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠
BAF
（
兩直線平行，同位角相等
）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠
4
（
已知
）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質）
即∠BAF=∠
CAD

∴∠3=∠
CAD
（
等量代換
）
∴AD∥BE（
內錯角相等，兩直線平行
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

推理填空：已知：如圖，DG∥AC，EF⊥AB，∠1=∠2．求證：CD⊥AB．
證明：∵DG∥AC （
已知
已知
）
∴∠2=∠
ACD
ACD
（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
∵∠1=∠2（
已知
已知
）
∴∠1=∠
ACD
ACD
（等量代換）
∴EF∥CD（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠AEF=∠
ADC
ADC
 （
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
∵EF⊥AB，∴∠AEF=90° （
垂直定義
垂直定義
）
∴∠ADC=90° （等量代換）
即CD⊥AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

推理填空：已知：如圖，DG∥AC，EF⊥AB，∠1=∠2．求證：CD⊥AB．
證明：∵DG∥AC （________）
∴∠2=∠________（________）
∵∠1=∠2（________）
∴∠1=∠________（等量代換）
∴EF∥CD（________）
∴∠AEF=∠________ （________）
∵EF⊥AB，∴∠AEF=90° （________）
∴∠ADC=90° （等量代換）
即CD⊥AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

推理填空：
已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：AD∥BE．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠________（________）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠________（________）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質）
即∠BAF=∠________
∴∠3=∠________（________）
∴AD∥BE（________）

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