Question

小明用8個一樣大小的矩形（長acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個大的矩形；圖案乙是一個正方形，圖案乙的中間留下了邊長為2cm的正方形小洞．求：（a+2b）²-8ab的值．

Answer 1

解：根據小明所拼的圖案甲，有3a=5b；所拼的圖案乙，有2b=a+2．
∴，
解得，
∴（a+2b）²-8ab，
=（10+2×6）²-8×10×6，
=4．
分析：根據甲圖可以得到3a=5b；根據乙圖可得到2b=a+2，解這兩個關于a、b的方程組即可得ab的值，然后代入所求的代數式求解即可．
點評：本題考查了二元一次方程組的應用，正確理解圖示中隱含的等量關系并列出方程組是解題的關鍵．