【題目】如圖，地面上小山的兩側有A，B兩地，為了測量A，B兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側A地出發沿與AB成30°角的方向，以每分鐘40m的速度直線飛行，10分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得CB與AB成70°角，請你用測得的數據求A，B兩地的距離AB長．（結果用含非特殊角的三角函數和根式表示即可）
【答案】解：過點C作CM⊥AB交AB延長線于點M，
由題意得：AC=40×10=400（米）．
在直角△ACM中，∵∠A=30°，
∴CM= 
AC=200米，AM= 
AC=200 
米．
在直角△BCM中，∵tan20°= 
，
∴BM=200tan20°，
∴AB=AM﹣BM=200 ﹣200tan20°=200（ ﹣tan20°），
因此A，B兩地的距離AB長為200（ ﹣tan20°）米．
【解析】根據在直角三角形中，30度角所對的邊是斜邊的一半和勾股定理，求出CM=AC÷2、AM的值，再由解直角三角形中正切的定義，求出BM=200tan20°，得到AB=AM﹣BM的值.
【考點精析】通過靈活運用關于方向角問題，掌握指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角即可以解答此題．
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【題目】如圖，已知點A是反比例函數 
的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉90°得到線段OB，則點B所在圖象的函數表達式為 ． 
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【題目】某地區果農收獲草莓30噸，枇杷13噸，現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往省城，已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸．
（1）該果農安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設計出來；
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2 000元，乙種貨車每輛要付運輸費1 300元，則該果農應選擇哪種運輸方案才能使運費最少，最少運費是多少元？
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【題目】如圖，是直立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經測量得到如下數據：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為（ ）
A.4 
米
B.（2 +2）米
C.（4 
﹣4）米
D.（4 ﹣4）米
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【題目】在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令，從原點O出發，按向右、向上、向右、向下的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其行走的路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2……，第n次移動到An，則三角形OA2A2018的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖1，把矩形
放在平面直角坐標系中，邊
在
軸上，邊
在
軸上，連接
，且
，過點
作
平分
交
于點
．動點
在線段上運動，過作
交于
，過作
交于
．
（1）當
時，在線段上有一動點
，軸上有一動點
，連接
當
周長最小時，求周長的最小值及此時點的坐標；
（2）如圖2，在（1）問的條件下，點
是直線上的一個動點，問：在軸上是否存在
點，使得
是以
為腰的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點及對應的點的坐標，若沒有，請說明理由．
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