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【題目】如圖，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，則⊙O的半徑長為（）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：連接BD，作OE⊥AD，連接OD，

∵⊙O為四邊形ABCD的外接圓，∠BCD=120°，
∴∠BAD=60°．
∵AD=AB=2，
∴△ABD是等邊三角形．
∴DE= AD=1，∠ODE= ∠ADB=30°，
∴OD= = ．
答案為：D．
【考點精析】利用垂徑定理和圓內接四邊形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；把圓分成n(n≥3):1、依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形2、經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，在ABCD中過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F為BE上一點，且∠AFE=∠D．

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（1）（觀察猜想）如圖①，當點在線段上時；

①與的位置關系為：；

②之間的數量關系為：；(將結論直接寫在橫線上)

（2）（數學思考）如圖②，當點在線段的延長線上時，結論①②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明；

（3）（拓展延伸）如圖③，當點在線段的延長線上時，延長交于點，連接．若已知請直接寫出的長．(提示：．過作于過作于于)

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A. x+z＝yB. x+y+═180°C. x+y﹣z＝90°D. y+z﹣x＝180°

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（1）如圖1，若AB∥ON，則

①∠ABO的度數是______；

②當∠BAD=∠ABD時，x=______；

當∠BAD=∠BDA時，x=______；

（2）如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ABD中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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