Question

小蟲從某點0出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過的各段路程依次為（單位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，求：
（1）小蟲最后是否回到出發(fā)點“0”？為什么？
（2）小蟲離開出發(fā)點“0”最遠(yuǎn)時是多少厘米？
（3）在爬行過程中，如果爬1厘米獎勵兩粒芝麻，那么小蟲一共能得到多少粒芝麻？

Answer 1

分析：（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說明小蟲最后回到出發(fā)點A；
（2）分別計算出每次爬行后距離A點的距離；
（3）小蟲一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)．

解答：解：（1）+5-3+10-8-6+12-10=27-27=0，
所以小蟲最后回到出發(fā)點O；
（2）第一次爬行距離出發(fā)點是5cm，第二次爬行距離出發(fā)點是5-3=2（cm），
第三次爬行距離出發(fā)點是2+10=12（cm），第四次爬行距離出發(fā)點是12-8=4（cm），
第五次爬行距離出發(fā)點是|4-6|=|-2|（cm），第六次爬行距離出發(fā)點是-2+12=10（cm），
第七次爬行距離出發(fā)點是10-10=0（cm），
從上面可以看出小蟲離開出發(fā)點最遠(yuǎn)時是12cm；
（3）小蟲爬行的總路程為：
|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54（cm），
54×2=108（粒）
所以小蟲一共得到108粒芝麻．

點評：本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個量為正，則與它相反的量一定為負(fù)；距離即絕對值與正負(fù)無關(guān)．