Question

【題目】如圖①所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．

（1）①∠AOD和∠BOC相等嗎？(不要求說(shuō)明理由)

②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何種關(guān)系？(不要求說(shuō)明理由)

（2）若將這副三角尺按如圖②擺放，三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．

①∠AOD和∠BOC相等嗎？說(shuō)明理由；

②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何種關(guān)系？說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）①相等；②互補(bǔ)；（2）①相等，理由見(jiàn)解析；②互補(bǔ)，理由見(jiàn)解析．

【解析】試題分析：（1）①根據(jù)角的和的關(guān)系解答，②利用周角的定義解答；

（2）①根據(jù)同角的余角相等解答，②根據(jù)圖，表示出∠AOC=180°－∠BOD，整理即可得到這兩個(gè)角的關(guān)系．

試題解析：（1）①∵∠AOD=90°+∠BOD，

∠BOC=90°+∠BOD，

∴∠AOD和∠BOC相等；

②∵∠AOC+90°+∠BOD+90°=360°，

∴∠AOC+∠BOD=180°；

故答案為：①相等；②互補(bǔ)；

（2）①相等，因?yàn)椤螦OD＋∠BOD＝90°，∠BOC＋∠BOD＝90°，所以∠AOD和∠BOC相等；

②互補(bǔ)，因?yàn)椤螦OC＋∠BOD＝180°－∠BOD＋∠BOD＝180°，所以它們互補(bǔ)．