【題目】一張方桌由
個桌面和
條桌腿組成，如果
木料可以做方桌的桌面
個或做桌腿
條，現有
木料，那么應需要多少立方米的木料制作桌面，多少立方米的木料制作桌腿才能使桌面和桌腿正好配套？
【答案】需要
立方米的木料制作桌面，
立方米的木料制作桌腿才能使桌面和桌腿正好配套．
【解析】
設用x立方米的木料做桌面，則有10－x立方米的木料做桌腿,所以能做成40x張桌面和240(10-x)條桌腿, 由于一張方桌由1個桌面,4條桌腿組成，要使做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌，須使得：40x=240(10-x)÷4.
解：設用x立方米的木料做桌面，則有10－x立方米的木料做桌腿
所以能做成40x張桌面和240(10-x)條桌腿
由于一張方桌由1個桌面,4條桌腿組成，要使做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌，
須使得：40x=240(10-x)÷4.
即160x=240(10-x).
解得x=6. 10-x=4
所以用6立方米的木料做桌面，4立方米的木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌.
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【題目】如圖，在梯形紙片ABCD中，AD//BC，AD>CD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點C落在AD上的點C處，折痕DE交BC于點E，連結C′E．
求證：四邊形CDC′E是菱形．
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【題目】已知點A在數軸上對應的有理數為a，將點A向左移動6個單位長度，再向右移動2個單位長度與點B重合，點B對應的有理數為﹣24．
（1）求a；
（2）如果數軸上的點C在數軸上移動3個單位長度后，距B點8個單位長度，那么移動前的點C距離原點有幾個單位長度？
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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點（點G與B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．請你經過觀察、猜測線段FC、AE、EF之間是否存在一定的數量關系？若存在，證明你的結論；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖①所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．
（1）①∠AOD和∠BOC相等嗎？(不要求說明理由)
②∠AOC和∠BOD在數量上有何種關系？(不要求說明理由)
（2）若將這副三角尺按如圖②擺放，三角尺的直角頂點重合在點O處．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由；
②∠AOC和∠BOD在數量上有何種關系？說明理由．
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【題目】直線l：y=﹣ 
x+6交y軸于點A，與x軸交于點B，過A、B兩點的拋物線m與x軸的另一個交點為C，（C在B的左邊），如果BC=5，求拋物線m的解析式，并根據函數圖像指出當m的函數值大于0的函數值時x的取值范圍．
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【題目】某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進空調、彩電共30臺．根據市場需要，這些空調、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中空調、彩電的進價和售價見表格．
空調 | 彩電 | |
進價（元/臺） | 5400 | 3500 |
售價（元/臺） | 6100 | 3900 |
設商場計劃購進空調x臺，空調和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元．
（1）試寫出y與x的函數關系式；
（2）商場有哪幾種進貨方案可供選擇？
（3）選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于點M，連接CM.
(1)求證：BE＝AD；
(2)用含α的式子表示∠AMB的度數；
(3)當α＝90°時，取AD，BE的中點分別為點P，Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．
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【題目】我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”如圖①是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的.若較短的直角邊BC=5，將四個直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍，得到圖②所示的“數學風車”，若△BCD的周長是30，則這個風車的外圍周長是_________.
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