Question

【題目】為了進一步了解某校九年級學生的身體素質情況，體育老師對該校九年級一班50名學生進行一分鐘跳繩測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數直方圖，圖表如下所示：

請結合圖表完成下列問題：

(1)求表中a的值；

(2)請把頻數直方圖補充完整；

(3)若在一分鐘內跳繩次數少于120次的為測試不合格，則該校九年級一班學生進行一分鐘跳繩測試的合格率是多少？

(4)若該校九年級學生有750人，請你估計該校一分鐘跳繩測試不合格的學生有多少人．

Answer 1

【答案】（1）18；

（2）補全頻數直方圖見解析；

（3）該校九年級一班學生進行一分鐘跳繩測試的合格率是72%；

（4）估計該校一分鐘跳繩測試不合格的學生有210人.

【解析】試題分析：（1）用總人數50分別減去各個小組的人數即可求出a；（2）根據表格數據就可以補全頻數分布直方圖；（3）從表格中可以知道在一分鐘內跳繩次數少于120次的有兩個小組，共6+8=14人，然后除以總人數即可求出該校九年級（1）班學生進行一分鐘跳繩不合格的概率，然后即可得出人數．

試題解析：

(1)頻數之和等于總人數，

∴a=5068126=18.

(2)由(1)得a=18，

所作圖形如下：

(3)抽樣調查中不合格的頻率為： =0.28，

估計該年級學生不合格的人數大約有750×0.28=210(個)

答：估計該年級學生不合格的人數大約有210個人。