Question

2013年12月27日，我校魯能校區成功舉辦第七屆校園文化藝術節，為了了解學生最喜歡什么形式的節目，決定隨機抽取初一年級部分同學進行一次問卷調查，并根據收集到的信息進行了統計，繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）本次衩問卷調查的人數共有______人；最喜歡器樂類節目的學生人數在扇形統計圖中的圓心角的度數是______．
（2）請補全條形統計圖．
（3）已知此次藝術節，初一年級器樂類節目中最好的有3個，舞蹈類節目中最好的有2個，現要從5個節目中隨機選2個來參加全校的藝術節匯演，則請用畫樹狀圖或列表的方法求出選中樂器的舞蹈各一個的概率是多少？

Answer 1

解：（1）根據題意得：18÷30%=60（人）；最喜歡器樂類節目的學生人數在扇形統計圖中的圓心角的度數是10%×360°=36°；
故答案為：60；36°；
（2）喜歡舞蹈的人數為60-（6+12+18+15）=9（人），
補全統計圖，如圖所示：

（3）列表如下：

	樂器	樂器	樂器	舞蹈	舞蹈
樂器	---	（樂器，樂器）	（樂器，樂器）	（舞蹈，樂器）	（舞蹈，樂器）
樂器	（樂器，樂器）	---	（樂器，樂器）	（舞蹈，樂器）	（舞蹈，樂器）
樂器	（樂器，樂器）	（樂器，樂器）	---	（舞蹈，樂器）	（舞蹈，樂器）
舞蹈	（樂器，舞蹈）	（樂器，舞蹈）	（樂器，舞蹈）	---	（舞蹈，舞蹈）
舞蹈	（樂器，舞蹈）	（樂器，舞蹈）	（樂器，舞蹈）	（舞蹈，舞蹈）	---

所有等可能的情況有20種，其中舞蹈和樂器各一個的有12種，
則P==．

分析：（1）由小品相聲的人數除以占的百分比，求出調查的總人數；由喜歡樂器類節目的學生人數占的百分比乘以360即可得到結果；
（2）求出唱歌的人數，補全條形統計圖即可；
（3）列表得出所有等可能的情況數，找出選中樂器的舞蹈各一個的情況數，即可求出所求的概率．
點評：此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關鍵．