Question

12、對于大于或等于2的自然數n的平方進行如下“分裂”，分裂成n個連續奇數的和，則自然數7²的分裂數中最大的數是

13

，自然數n²的分裂數中最大的數是

2n-1

．

Answer 1

分析：根據前面分解的具體數值，發現：每個數中所分解的最大的數是前邊底數的2倍減去1．則自然數7²的分裂數中最大的數是2×7-1=13；自然數n²的分裂數中最大的數是2n-1．

解答：解：根據題意可知
自然數7²的分裂數中最大的數是2×7-1=13；
自然數n²的分裂數中最大的數是2n-1．

點評：注意根據具體的數值進行分析分解的最大的數和底數的規律，從而推廣到一般．關鍵是找到規律為每個數中所分解的最大的數是前邊底數的2倍減去1．