Question

【題目】一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0），則下列結(jié)論中，正確的是（　　）

A．b=2a+k B．a(chǎn)=b+k C．a(chǎn)＞b＞0 D．a(chǎn)＞k＞0

Answer 1

【答案】D.

【解析】

試題分析：∵根據(jù)圖示知，一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），

∴-2a+b=0，

∴b=2a．

∵由圖示知，拋物線開(kāi)口向上，則a＞0，

∴b＞0．

∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，

∴k＞0．

由圖示知，雙曲線位于第一、三象限，則k＞0，

∴2a+k＞2a，即b＜2a+k．

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵k＞0，b=2a，

∴b+k＞b，

即b+k＞2a，

∴a=b+k不成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵a＞0，b=2a，

∴b＞a＞0．

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、觀察二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)（k≠0）圖象知，

當(dāng)x=-=-時(shí)，y=-k＞- ，即k＜a，

∵a＞0，k＞0，

∴a＞k＞0．

故本選項(xiàng)正確；

故選D．

考點(diǎn): 1.二次函數(shù)的圖象；2.一次函數(shù)的圖象；3.反比例函數(shù)的圖象.