Question

校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道上確定點(diǎn)D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30⁰，∠CBD=60⁰．

    (1)求AB的長(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；

    (2)已知本路段對校車限速為40千米／小時(shí)，若測得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速?說明理由．   

 

Answer 1

【答案】

（1）24.2米(2) 超速，理由見解析

【解析】解：（1）由題意得，

在Rt△ADC中，，

在Rt△BDC中，，

∴AB=AD－BD= （米）。

（2）∵汽車從A到B用時(shí)2秒，∴速度為24.2÷2=12.1（米/秒），

∵12.1米/秒=43.56千米/小時(shí)，∴該車速度為43.56千米/小時(shí)。

∵43.56千米/小時(shí)大于40千米/小時(shí)，∴此校車在AB路段超速。

（1）分別在Rt△ADC與Rt△BDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，從而求得AB的長。

（2）由從A到B用時(shí)2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時(shí)的大小，即可確定這輛校車是否超速。