Question

校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．九臺三十一中學九年一班數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與l垂直，測得CD長等于18米，在上點D的同側取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長（精確到0.1米，參考數據

3

=1.73，

2

=1.41）；
（2）已知本路段對校車限速為40千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據CD=18，∠CAD=30°，∠CBD=60°可以利用三角函數計算出AD和BD，然后即可算出AB的長；
（2）根據速度=路程÷時間算出速度，再與40千米/小時進行比較即可得到答案．

解答：解?（1）∵CD=18，∠CAD=30°，∠CBD=60°，
∴AD=18

3

，BD=6

3

，?
∴AB=AD-BD=12

3

≈20.8（米）；

（2）∵汽車從A到B用時2秒，
?速度為20.8÷2=10.4（米/秒），??
∵10.4×3600=37440，?
∴該車速度為37.44千米/小時
∵小于40千米/小時，?
∴此校車在AB路段沒超速．?

點評：此題主要考查了勾股定理的應用，關鍵是利用三角函數計算出AD、BD的長度．