【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（ ）
A. 當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形
B. 當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形
C. 當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形
D. 當AC=BD時，四邊形ABCD是正方形
【答案】D
【解析】
根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據所給條件可以證出鄰邊相等；根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形；根據對角線相等的平行四邊形是矩形．
A. 根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，它是菱形，故本選項不符合題意；
B. 根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形知：當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形，故本選項不符合題意；
C. 根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形知：當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形，故本選項不符合題意；
D. 根據對角線相等的平行四邊形是矩形可知：當AC=BD時，它是矩形，不是正方形，故本選項符合題意；
故選：D.
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4a經過A（﹣1，0）、C（0，4）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點坐標
（3）已知點D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點D的坐標．
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【題目】為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿服務精神，傳播“奉獻他人、提升自我”的志愿服務理念，東營市某中學利用周末時間開展了“助老助殘、社區服務、生態環保、網絡文明”四個志愿服務活動（每人只參加一個活動），九年級某班全班同學都參加了志愿服務，班長為了解志愿服務的情況，收集整理數據后，繪制以下不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）求該班的人數；
（2）請把折線統計圖補充完整；
（3）求扇形統計圖中，網絡文明部分對應的圓心角的度數；
（4）小明和小麗參加了志愿服務活動，請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務活動的概率．
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F在BD上，BE=DF，
（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=3，∠AOD=120°，求矩形ABCD的面積．
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【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQ⊥BE于點Q，DP⊥AQ于點P．
（1）求證：AP=BQ；
（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長．
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【題目】如圖①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直線AB上一點，過E作直線l∥BC，交直線CD于點F．將直線l向右平移，設平移距離BE為t（t≥0），直角梯形ABCD被直線l掃過的面積（圖中陰影部分）為S，S關于t的函數圖象如圖②所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．
信息讀取
（1）梯形上底的長AB= ；
（2）直角梯形ABCD的面積= ；
圖象理解
（3）寫出圖②中射線NQ表示的實際意義；
（4）當2＜t＜4時，求S關于t的函數關系式；
問題解決
（5）當t為何值時，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1：3．
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【題目】對于一個函數，如果它的自變量 x 與函數值 y 滿足：當1≤x≤1 時，1≤y≤1，則稱這個函數為“閉 函數”.例如：y=x，y=x 均是“閉函數”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“閉函數”，且拋物線經過點 A(1，1)和點 B(1，1)，則 a 的取值范圍是______________.
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【題目】（12分）如圖末-10，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與y軸交于點A，與x軸交于點B，點C和點B關于y軸對稱．
（1）求△ABC內切圓的半徑；
（2）過O、A兩點作⊙M，分別交直線AB、AC于點D、E，求證：AD+AE是定值，并求其值．
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