Question

如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭：小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一般補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦．
小題1:小島D和小島F相距多少海里?
小題2:已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?（結(jié)果精確到0.1海里）
  

Answer 1

小題1:連結(jié)DF，則DF⊥BC
∵AB⊥BC，AB=BC=200海里．
∴AC=AB=200海里，∠C=45°
∴CD=AC=100海里
DF=CF，DF=CD
∴DF=CF=CD=×100=100（海里）
所以，小島D和小島F相距100海里．
小題2:設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里，
EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里
在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理可得方程
x²=100²+（300-2x）²
整理，得3x²-1200x+100000=0

 略