Question

【題目】如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．

Answer 1

【答案】（1，1）

【解析】

首先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用位似是特殊的相似，若兩個(gè)圖形△ABC和△A′B′C′以原點(diǎn)為位似中心，相似比是k，△ABC上一點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），則在△A′B′C′中，它的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（kx，ky）或（-kx，-ky），進(jìn)而求出即可．

解：∵∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB與等腰Rt△OCD是位似圖形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），
∴BO=1，則AO=AB=，
∴A（，），
∵等腰Rt△OAB與等腰Rt△OCD是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（1，1）．
故答案為：（1，1）．