Question

一個三位數是一個兩位數的5倍．如果把這個三位數放在兩位數的左邊，得到一個五位數；如果把這個三位數放在兩位數的右邊，得到另一個五位數，且后面的五位數比前面的五位數大18648，問：兩位數、三位數各是多少？

Answer 1

分析：設兩位數是x，三位數是y．根據一個三位數是一個兩位數的5倍，得方程y=5x；根據把這個三位數放在兩位數的左邊，得到一個五位數，即100y+x，根據把這個三位數放在兩位數的右邊，得到另一個五位數，即1000x+y，再根據后面的五位數比前面的五位數大18648，列方程1000x+y-（100y+x）=18648．聯立解方程組即可．

解答：解：設兩位數是x，三位數是y．
根據題意，得

y=5x 1000x+y-(100y+x)=18648

，
解，得

x=37 y=185

．
答：兩位數、三位數各是37、185．

點評：此題關鍵是掌握數的表示方法，把三位數放在兩位數的左邊，相當于把三位數擴大了100倍，把三位數放在兩位數的右邊，相當于把兩位數擴大了1000倍．