Question

如圖，在邊長(zhǎng)均為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得△ABC，則AB邊上的高是（　　）

• A．

  3 5

  5

• B．

  3 5

  10

• C．

  4 5

  5

• D．

  3 2

  2

Answer 1

分析：求出三角形ABC的面積，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得AB邊上的高．

解答：
解：S_△ABC=S_{正方形ADEF}-S_△ADC-S_△EBC-S_△ABF=4-1-

1

2

-1=

3

2

，
在Rt△ABF中，AB=

AF2+BF2

=

5

，
∵S_△ABC=

1

2

AB×h=

3

2

，
∴可得h=

3 5

5

，即AB邊上的高是

3 5

5

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的知識(shí)，求△ABC的面積要用正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積是解決本題的關(guān)鍵．