Question

若關于x的分式方程無解，則m的值為（　　）

A．﹣1.5

B．1

C．﹣1.5或2

D．﹣0.5或﹣1.5

Answer 1

D

試題分析：去分母得出方程①（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），分為兩種情況：①根據方程無解得出x=0或x=3，分別把x=0或x=3代入方程①，求出m；②求出當2m+1=0時，方程也無解，即可得出答案．
解：方程兩邊都乘以x（x﹣3）得：（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），
即（2m+1）x=﹣6，①
①∵當2m+1=0時，此方程無解，
∴此時m=﹣0.5，
②∵關于x的分式方程無解，
∴x=0或x﹣3=0，
即x=0，x=3，
當x=0時，代入①得：（2m+0）×0﹣0×（0﹣3）=2（0﹣3），
解得：此方程無解；
當x=3時，代入①得：（2m+3）×3﹣3（3﹣3）=2（3﹣3），
解得：m=﹣1.5，
∴m的值是﹣0.5或﹣1.5，
故選D．
點評：本題考查了對分式方程的解的理解和運用，關鍵是求出分式方程無解時的x的值，題目比較好，難度也適中．