Question

（本題滿分12分）
某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤（萬元）與銷售量（萬升）之間函數關系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤＝（售價－成本價）×銷售量）
請你根據圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：

（1）求銷售量為多少時，銷售利潤為4萬元；
（2）分別求出線段AB與BC所對應的函數關系式；
（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）

Answer 1

解法一：（1）根據題意，當銷售利潤為4萬元，銷售量為（萬升）．
答：銷售量為4萬升時銷售利潤為4萬元．············································· （3分）
（2）點的坐標為，從13日到15日利潤為（萬元），
所以銷售量為（萬升），所以點的坐標為．
設線段所對應的函數關系式為，則解得
線段所對應的函數關系式為．························· （6分）
從15日到31日銷售5萬升，利潤為（萬元）．
本月銷售該油品的利潤為（萬元），所以點的坐標為．
設線段所對應的函數關系式為，則解得
所以線段所對應的函數關系式為．·························· （9分）
（3）線段．··············································································· （12分）
解法二：（1）根據題意，線段所對應的函數關系式為，即．
當時，．
答：銷售量為4萬升時，銷售利潤為4萬元．············································· （3分）

解析