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某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結600個橘子．根據經驗估計，每多種一顆樹，平均每棵樹就會少結5個橘子．設果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個數為y個，則果園里增種______棵橘子樹，橘子總個數最多．

假設果園增種x棵橘子樹，那么果園共有（x+100）棵橘子樹，
∵每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橘子，
∴這時平均每棵樹就會少結5x個橘子，
則平均每棵樹結（600-5x）個橘子．
∵果園橘子的總產量為y，
∴則y=（x+100）（600-5x）
=-5x²+100x+60000，
∴當x=-

100

2×(-5)

=10（棵）時，橘子總個數最多．
故答案為：10．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標系中，AB、CD都垂直于x軸，垂足分別為B、D且AD與B相交于E點．已知：A（-2，-6），C（1，-3）
（1）求證：E點在y軸上；
（2）如果有一拋物線經過A，E，C三點，求此拋物線方程．
（3）如果AB位置不變，再將DC水平向右移動k（k＞0）個單位，此時AD與BC相交于E′點，如圖②，求△AE′C的面積S關于k的函數解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線經過A（-2，0），B（-3，3）及原點O，頂點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標；
（3）P是拋物線上的第一象限內的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=

x²+mx+n過原點O，與x軸交于A，點D（4，2）在該拋物線上，過點D作CD∥x軸，交拋物線于點C，交y軸于點B，連接CO、AD．
（1）求C點的坐標及拋物線的解析式；
（2）將△BCO繞點O按順時針旋轉90°后再沿x軸對折得到△OEF（點C與點E對應），判斷點E是否落在拋物線上，并說明理由；
（3）設過點E的直線交OA于點P，交CD邊于點Q．問是否存在點P，使直線PQ分梯形AOCD的面積為1：3兩部分？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=8，將矩形OABC沿直線AC折疊，使點B落在D處，AD交OC于E．
（1）求OE的長；
（2）求過O，D，C三點拋物線的解析式；
（3）若F為過O，D，C三點拋物線的頂點，一動點P從點A出發，沿射線AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，當運動時間t（秒）為何值時，直線PF把△FAC分成面積之比為1：3的兩部分．