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如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓,則陰影部分面積S為多少cm2

 

【答案】

30

【解析】

試題分析:如圖設以BC為直徑的半圓的面積為S1,以AC為直徑的半圓的面積為S2,以AB為直徑的半圓的面積為S3,由S陰影=S1+S2+SRT△ABC-S3根據圓的面積公式及三角形的面積公式求解即可.

如圖設以BC為直徑的半圓的面積為S1,以AC為直徑的半圓的面積為S2,以AB為直徑的半圓的面積為S3

因為S3 =S1 +S2

所以S陰影= S1 +S2 + SRT△ABC- S3 = SRT△ABC=(cm2).

考點:圓的面積公式

點評:此類問題是初中數學的重點,在中考中比較常見,一般難度不大,需熟練掌握.

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

23、如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圓規和直尺作圖,用兩種方法把它分成兩個三角形,且要求其中一個三角形是等腰三角形.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,tanB=
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,D是BC點邊上一點,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=18.
(1)求BC的長(2)求CE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,若△ABC∽△BDC,則CD=(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的內切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F.
(1)若BC=40cm,AB=50cm,求⊙0的半徑;
(2)若⊙0的半徑為r,△ABC的周長為ι,求△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.
(1)求sinα的值; 
(2)求AD的長.

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同步練習冊答案
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