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18、下列式子中是完全平方式的是（　　）

A、a²+ab+b²

B、a²+2a+2

C、a²-2b+b²

D、a²+2a+1

分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．看哪個式子整理后符合即可．

解答：解：符合的只有a²+2a+1．
故選D．

點評：本題主要考的是完全平方公式結構特點，有兩項是兩個數的平方，另一項是加或減去這兩個數的積的2倍．

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20、閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對于二次三項式x²+2ax-3a²，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x²+2ax-3a²中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是．

配方法

（2）這種方法的關鍵是．

配成完全平方式

（3）用上述方法把m²-6m+8分解因式．

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科目：初中數學 來源：2013年初中數學單元提優測試卷-公式法（帶解析） 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對于二次三項式x²+2ax﹣3a²，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x²+2ax﹣3a²中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x²+2ax﹣3a²=x²+2ax+a²﹣a²﹣3a²
=（x+a）²﹣（2a）²
=（x+2a+a）（x+a﹣2a）
=（x+3a）（x﹣a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是．　　
（2）這種方法的關鍵是．　　
（3）用上述方法把m²﹣6m+8分解因式．

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科目：初中數學 來源：2013年初中數學單元提優測試卷-公式法（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應問題：

對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對于二次三項式x²+2ax﹣3a²，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x²+2ax﹣3a²中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：

x²+2ax﹣3a²=x²+2ax+a²﹣a²﹣3a²

=（x+a）²﹣（2a）²

=（x+2a+a）（x+a﹣2a）

=（x+3a）（x﹣a）．

（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是．　　

（2）這種方法的關鍵是．　　

（3）用上述方法把m²﹣6m+8分解因式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對于二次三項式x²+2ax-3a²，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x²+2ax-3a²中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是．
（2）這種方法的關鍵是．
（3）用上述方法把m²-6m+8分解因式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對于二次三項式x²+2ax-3a²，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x²+2ax-3a²中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是．______
（2）這種方法的關鍵是．______
（3）用上述方法把m²-6m+8分解因式．

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