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【題目】如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數為(  )

A.180°
B.360°
C.540°
D.720°

【答案】B
【解析】如圖,

∵∠GKH=180°-(∠A+∠B),
∠HGK=180°-(∠C+∠D),
∠KHG=180°-(∠E+∠F),
且∠GKH+∠HGK +∠KHG=180°,
∴3×180°-(∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F)=180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.
【考點精析】認真審題,首先需要了解三角形的內角和外角(三角形的三個內角中,只可能有一個內角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(  )度

A.90
B.180
C.200
D.360

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列各式與2x-(-3y-4z)相等的是( )

A. 2x+(-3y+4z) B. 2x+(3y+4z)

C. 2x+(3y-4z) D. 2x+(-3y-4z)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=α,P為直線CD上一動點,點M在線段BC上,連MP,∠MPD=β
(1)如圖,若MP⊥CD,α=120°,則∠BMP=
(2)如圖,當P點在DC延長線上時,∠BMP=
(3)如圖,當P點在CD延長線上時,請畫出圖形,寫出∠BMP、β、α之間的數量關系,并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】△ABC和△ABC′中,∠A=60°,∠B=40°,∠A’=60°,當∠C′= 時,△ABC∽△ABC′.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=-x2+bx+cx軸交于AD兩點,與y軸交于點B,四邊形OBCD是矩形,點A的坐標為(10),點D的坐標為(-30),點B的坐標為(04),已知點E(m0)是線段DO上的動點,過點EPEx軸交拋物線于點P,交BC于點G,交BD于點H

(1)求該拋物線的解析式;

(2)當點P在直線BC上方時,請用含m的代數式表示PG的長度;

(3)(2)的條件下,是否存在這樣的點P,使得以PBG為頂點的三角形與DEH相似?若存在,求出此時m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】求解:如圖,在△ABC中,∠A=42°,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D

(1)求∠BDC的度數.
(2)在(1)中去掉∠A=42°這個條件,請探究∠BDC和∠A之間的數量關系.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】拋物線y=﹣2x+12﹣2的頂點坐標是

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1+∠2﹦180°,∠3﹦∠B,則DE∥BC,下面是王華同學的推導過程﹐請你幫他在括號內填上推導依據或內容. 證明:
∵∠1+∠2﹦180(已知),
∠1﹦∠4),
∴∠2﹢﹦180°.
∴EH∥AB ().
∴∠B﹦∠EHC().
∵∠3﹦∠B(已知)
∴∠3﹦∠EHC().
∴DE∥BC().

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