Question

如圖，河邊有一條筆直的公路，公路兩側是平坦的草地．在數學活動課上，老師要求測量河對岸點到公路的距離，請你設計一個測量方案．要求：

（1）列出你測量所使用的測量工具；
（2）畫出測量的示意圖，寫出測量的步驟；
（3）用字母表示測得的數據，求出點到公路的距離．

Answer 1

（1）測角器、尺子；　　
（2）測量示意圖見圖；
　　
測量步驟：
①在公路上取兩點，使為銳角；
②用測角器測出；
③用尺子測得的長，記為米；
④計算求值．
（3）解：設到的距離為米，
作于點，在中，，
在中，，
，
，
，
．

（1）測角器，尺子；（2）得到任意一銳角三角形，有兩角在公路上，量得在公路上的兩銳角的大小及線段長，構造直角三角形，利用相應三角函數求解即可；（3）利用公共邊及相應的三角函數分別求得AC，BC長，讓它們相加等于CD長求解即可．