Question

如圖，在⊙O中，弦AB的長等于半徑，則劣弧AB所對(duì)的圓周角度數(shù)是

30°

．

Answer 1

分析：首先連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)C，連接AC，BC，由在⊙O中，弦AB的長等于半徑，即可得△OAB是等邊三角形，即可求得∠AOB的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案．

解答：解：連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)C，連接AC，BC，
∵在⊙O中，弦AB的長等于半徑，
∴OA=AB=OB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
則∠ACB=

1

2

∠AOB=30°．
∴劣弧AB所對(duì)的圓周角度數(shù)是：30°．
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．