【題目】數學的趣味無處不在，在學習數學的過程中，小明發現了有規律的等式：
；
；
；
；
……
（1）從計算過程中找出規律，可知：
①
；
② =
．
（2）計算：
(結果用含n的式子表示)
（3）對于算式：
①計算出算式的值（結果用乘方表示）；
②直接寫出結果的個位數字是幾？
浙江名校名師金卷系列答案
全優沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校倡議八年級學生利用雙休日在各自社區參加義務勞動．為了了解同學們參加義務勞動的時間，學校隨機調查了部分同學參加義務勞動的時間，用得到的數據繪制成如下不完整的統計圖表：
勞動時間（時） | 頻數（人） | 頻率 |
0.5 | 12 | 0.12 |
1 | 30 | 0.3 |
1.5 | x | 0.4 |
2 | 18 | y |
合計 | m | 1 |
（1）統計表中的m=_____，x=______，y=_______；
（2）請將頻數分布直方圖補充完整；
（3）求被調查同學的平均勞動時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】滴滴打車為市民的出行帶來了很大的方便，小亮調查了若干市民一周內使用滴滴打車的時間t（單位：分）
（1）這次被調查的總人數是多少？
（2）試求表示C組的扇形圓心角的度數，并補全條形統計圖；
（3）若全市的總人數為666萬，試求全市一周內使用滴滴打車超過20分鐘的人數大約有多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系。
（1）如圖a，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B－∠D。將點P移到AB、CD內部，如圖b，以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數量關系？請證明你的結論；
（2）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數量關系？ (不需證明)；
（3）根據（2）的結論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了爭創全國文明衛生城市，優化城市環境，某市公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動力公交車，現有A、B兩種型號，其中每臺的價格，年省油量如下表：
A | B | |
價格（萬元/臺） | a | b |
節省的油量（萬升/年） | 2.4 | 2 |
經調查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元．
（1）請求出a和b；
（2）若購買這批混合動力公交車（兩種車型都要有）每年能節省的汽油量不低于22.4萬升，請問有哪幾種購車方案？
（3）求（2）中最省錢的購買方案所需的購車款．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進了10m到達D處，此時遇到一斜坡，坡度i=1：
，沿著斜坡前進10米到達E處測得建筑物頂部的仰角是45°，請求出該建筑物BC的高度為（ ）（結果可帶根號）
A. 5+5 B. 5
+5 C. 5+10 D. 5+10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．
（1）求證：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=2
，CE：EB=1：4，求CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，有下列結論:①CD=ED ；②AC+ BE= AB ；③DA平分∠CDE ；④∠BDE =∠BAC；⑤
=AB:AC.其中結論正確的個數有()
A.5個B.4個
C.3個D.2個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年4月18日﹣4月20日，第29屆重慶市青少年科技創新大賽在重慶南開中學舉行，該校學生會在賽后對某年級各班的志愿者人數進行了統計，各班志愿者人數有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計六種情況，并制成兩幅不完整的統計圖如下：
（1）該年級共有 個班級，并將條形圖補充完整；
（2）求平均每班有多少名志愿者；
（3）為了了解志愿者在這次活動中的感受，校學生會準備從只有2名志愿者的班級中任選兩名志愿者參加座談會，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選志愿者來自同一個班級的概率．
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