【題目】某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀(jì)念品，4月的營業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷售量，5月份該商店對這種紀(jì)念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元.
（1）求該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格；
（2）若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元?
【答案】
（1）解：設(shè)該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)為x元，根據(jù)題意得
解之得x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是所得方程的解
∴該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格是50元
（2）解：由（1）知4月份銷售件數(shù)為 
=40件，∴四月份每件盈利 
=20元5月份銷售件數(shù)為40+20=60件，且每件售價(jià)為50×0.9=45，每件比4月份少盈利5元，為15元，所以5月份銷售這種紀(jì)念品獲利60×15=900元.
【解析】（1）設(shè)出未知數(shù)x，用x的代數(shù)式分別表示打折前后的銷量，由“銷售量增加20件”，構(gòu)建分式方程，求出結(jié)果；（2）算出4月份的銷量，可得出5月份的銷量，再乘以單件利潤，可求出5月份的獲利.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)A在函數(shù)
（x>0）的圖象上，點(diǎn)B在直線
（k為常數(shù)，且k
0）上，若A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)A，B為函數(shù)y1 ， y2 圖象上的一對“友好點(diǎn)”．請問這兩個函數(shù)圖象上的“友好點(diǎn)”對數(shù)的情況為（ ）
A.只有1對或2對
B.只有1對
C.只有2對
D.只有2對或3對
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料：
解方程x4﹣7x2+12=0這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2=y，則x4=y2 ， ∴原方程可化為：y2﹣7y+12=0，解得y1=3，y2=4，當(dāng)y=3時(shí)，x2=3，x=± 
，當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，x=±2．∴原方程有四個根是：x1= ，x2=﹣ ，x3=2，x4=﹣2，以上方法叫換元法，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，運(yùn)用上述方法解答下列問題．
（1）解方程：（x2+x）2﹣5（x2+x）+4=0；
（2）已知實(shí)數(shù)a，b滿足（a2+b2）2﹣3（a2+b2）﹣10=0，試求a2+b2的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，有一張菱形紙片ABCD，AC=8，BD=6.
請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在圖2中用實(shí)線畫出你所拼成的平行四邊形；若沿著BD剪開，請?jiān)趫D3中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形.并直接寫出這兩個平行四邊形的周長.
沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請?jiān)趫D4中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形.(注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四邊形ABCD，
軸，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，點(diǎn)
是四邊形ABCD邊上的一個動點(diǎn)．
（1）若四邊形ABCD是菱形，求點(diǎn)
的坐標(biāo)．
（2）如圖1，若
，點(diǎn)在第四象限內(nèi)
①若點(diǎn)在邊
，
上，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)
落在直線
上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
②若點(diǎn)在邊，，
上，點(diǎn)
是與
軸的交點(diǎn)，如圖2，過點(diǎn)作軸的平行線
，過點(diǎn)作
軸的平行線
，它們相交于點(diǎn)
，將
沿直線
翻折，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（直接寫出答案）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明，如圖點(diǎn)D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE∥BA，DF∥CA．求證：∠FDE＝∠A．
證明：∵DE∥AB，
∴∠FDE＝∠ （ ）
∵DF∥CA，
∴∠A＝∠ （ ）
∴∠FDE＝∠A（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)P在
的BC邊上，利用直尺和三角板畫出圖形.
（1）過點(diǎn)P作直線a與線段AB平行，交AC于點(diǎn)E；過點(diǎn)P作直線b與線段BC垂直，交AB于點(diǎn)F.
（2）在（1）的條件下，判斷∠B與∠FPE的數(shù)量關(guān)系，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3，則下列結(jié)論正確的是（ ） 
A.2a﹣b=0
B.a+b+c＞0
C.3a﹣c=0
D.當(dāng)a= 
時(shí)，△ABD是等腰直角三角形
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