【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）
（1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°得到△A2B2O；
（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標．
【答案】(1)詳見解析；（2）詳見解析；（3）（
，0）．
【解析】
試題分析：（1）分別將點A、B、C向上平移1個單位，再向右平移5個單位，然后順次連接；（2）根據網格結構找出點A、B、C以點O為旋轉中心順時針旋轉90°后的對應點，然后順次連接即可；（3）利用最短路徑問題解決，首先作A1點關于x軸的對稱點A3，再連接A2A3與x軸的交點即為所求．
試題解析：（1）如圖所示，△A1B1C1為所求做的三角形；
（2）如圖所示，△A2B2O為所求做的三角形；
（3）∵A2坐標為（3，1），A3坐標為（4，﹣4），
∴A2A3所在直線的解析式為：y=﹣5x+16，
令y=0，則x=
，
∴P點的坐標（，0）．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標系中兩點A（﹣1，0）、B（1，2）．連接AB，平移線段AB得到線段A1B1 ， 若點A的對應點A1的坐標為（2，﹣1），則B的對應點B1的坐標為（ ）
A.（4，3）
B.（4，1）
C.（﹣2，3）
D.（﹣2，1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線分別從A、B兩地同時出發勻速前往C地（B在A、C兩地的途中）．設甲、乙兩車距A地的路程分別為y甲、y乙（千米），行駛的時間為x（小時），y甲、y乙與x之間的函數圖象如圖所示．
（1）直接寫出y甲、y乙與x之間的函數表達式；
（2）如圖，過點（1，0）作x軸的垂線，分別交y甲、y乙的圖象于點M，N．求線段MN的長，并解釋線段MN的實際意義；
（3）在乙行駛的過程中，當甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時，求x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B在數軸上分別表示a、b．
（1）對照數軸填寫下表：
a | 6 | ﹣6 | ﹣6 | 2 | ﹣1.5 |
b | 4 | 0 | ﹣4 | ﹣10 | ﹣1.5 |
A、B兩點的距離 | 2 | 0 |
（2）若A、B兩點間的距離記為d，試問d和a、b（a＜b）有何數量關系；
（3）寫出數軸上到﹣1和1的距離之和為2的所有整數；
（4）若點C表示的數為x，代數式|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應的x的取值范圍是 ，此時代數式|x+1|+|x﹣2|的最小值是 ．
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