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如果圓錐的底面周長為20π,側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°,則該圓錐的全面積為( )
A.100π
B.200π
C.300π
D.400π
【答案】分析:圓錐的底面周長也就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長,利用弧長公式可求得圓錐的母線長,進而利用圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長可求得該圓錐的側(cè)面積.
解答:解:設(shè)圓錐的母線長為R,則=20π,
解得R=30,
圓錐的側(cè)面積=×20π×30=300π,
底面半徑為:20π÷2π=10,
所以底面積為:π102=100π.
總面積為:300π+100π=400π
故選D.
點評:本題考查圓錐側(cè)面積公式的運用;用到的知識點為:圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長.
練習冊系列答案
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如果圓錐的底面周長為20πcm,側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角是120°,則該圓錐的側(cè)面積是
 
cm2(結(jié)果保留π).

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如果圓錐的底面周長為20π,側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°,則該圓錐的全面積為(  )
A、100πB、200πC、300πD、400π

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A.100π    B.200π    C.300π  D.400π

 

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(2011四川瀘州,9,2分)如果圓錐的底面周長為20π,側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°,則該圓錐的全面積為(  )

A.100π    B.200π    C.300π  D.400π

 

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如果圓錐的底面周長為20πcm,側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角是120°,則該圓錐的側(cè)面積是    cm2(結(jié)果保留π).

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