【題目】如圖，A、B、C為某公園的三個景點，景點A和景點B之間有一條筆直的小路，現要在小路上建一個涼亭P，使景點B、景點C到涼亭P的距離之和等于景點B到景點A的距離，請用直尺和圓規在所給的圖中作出點P．（不寫作法和證明，只保留作圖痕跡）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，過點A（﹣ 
，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，且B、C兩點的縱坐標分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根
（1）求線段BC的長度；
（2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；
（3）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標；
（4）在（3）的條件下，直線BD上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】下面三個命題： ①若 
是方程組 
的解，則a+b=1或a+b=0；
②函數y=﹣2x2+4x+1通過配方可化為y=﹣2（x﹣1）2+3；
③最小角等于50°的三角形是銳角三角形，
其中正確命題的序號為 ．
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【題目】某校為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生從中只選出一類最喜愛的電視節目，以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分．
類別 | A | B | C | D | E |
節目類型 | 新聞 | 體育 | 動畫 | 娛樂 | 戲曲 |
人數 | 12 | 30 | m | 54 | 9 |
請你根據以上的信息，回答下列問題：
（1）被調查學生中，最喜愛體育節目的有人，這些學生數占被調查總人數的百分比為%．
（2）被調查學生的總數為人，統計表中m的值為 ， 統計圖中n的值為 ．
（3）在統計圖中，E類所對應扇形的圓心角的度數為 ．
（4）該校共有2000名學生，根據調查結果，估計該校最喜愛新聞節目的學生數．
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【題目】如圖，拋物線經過A（﹣1，0），B（5，0），C（0， 
）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；
（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】一輛轎車從甲城駛往乙城，同時一輛卡車從乙城駛往甲城，兩車沿相同路線勻速行駛，轎車到達乙城停留一段時間后，按原路原速返回甲城；卡車到達甲城比轎車返回甲城早0.5小時，轎車比卡車每小時多行駛60千米，兩車到達甲城弧均停止行駛，兩車之間的路程y（千米）與轎車行駛時間t（小時）的函數圖象如圖所示，請結合圖象提供的信息解答下列問題： 
（1）請直接寫出甲城和乙城之間的路程，并求出轎車和卡車的速度；
（2）求轎車在乙城停留的時間，并直接寫出點D的坐標；
（3）請直接寫出轎車從乙城返回甲城過程中離甲城的路程s（千米）與轎車行駛時間t（小時）之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出B1的坐標．
（2）畫出△A1B1C1繞點C1順時針旋轉90°后得到的△A2B2C1 ， 并求出點A1走過的路徑長．
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【題目】某同學準備購買筆和本子送給農村希望小學的同學，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元，且用30元買這種本子的數量與用50元買這種筆的數量相同．
（1）求這種筆和本子的單價；
（2）該同學打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子，計劃100元剛好用完，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案．
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【題目】設A= 
÷（a﹣ 
）．
（1）化簡A；
（2）當a=3時，記此時A的值為f（3）；當a=4時，記此時A的值為f（4）；… 解關于x的不等式： 
﹣ 
≤f（3）+f（4）+…+f（11），并將解集在數軸上表示出來．
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