【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC邊上的中點，且△ABM≌△DCM；E、F分別是線段BM、CM的中點．
（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形．
（2）求證：EF與MN互相垂直．
【答案】(1)見解析;(2)見解析.
【解析】
（1）由平行四邊形的性質和全等三角形的性質得出∠A＝90°，即可得出結論；
（2）先證明四邊形MENF是平行四邊形，再證明平行四邊形MENF是菱形，即可得出結論．
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，AB＝DC，
∴∠A+∠D＝180°，
又∵△ABM≌△DCM，
∴∠A＝∠D＝90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形；
（2）∵N、E、F分別是BC、BM、CM的中點，
∴NE∥CM，NE＝CM，MF＝CM，
∴NE＝FM，NE∥FM，
∴四邊形MENF是平行四邊形，
∵△ABM≌△DCM，
∴BM＝CM，
∵E、F分別是BM、CM的中點，
∴ME＝MF，
∴平行四邊形MENF是菱形，
∴EF與MN互相垂直．
應用題作業本系列答案
暑假作業暑假快樂練西安出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網格中，△OBC的頂點分別為O(0，0)、B(3，-1)、C(2，1).
（1）以點O(0，0)為位似中心，按比例尺2: 1在位似中心的異側將△OBC放大為
，放大后點B、C兩點的對應點分別為
、
，畫出
，并寫出點為
、
的坐標。
（2）在（1）中，若點M(x，y)為線段BC上任一點，寫出變化后點M的對應點
的坐標。（3）求
的面積。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3）…，根據這個規律探索可得，第90個點的坐標為_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】利用勾股定理可以在數軸上畫出表示
的點，請依據以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡：
第一步：（計算）嘗試滿足
，使其中
，
都為正整數．你取的正整數
_____，
_____；
第二步：（畫長為的線段）以第一步中你所取的正整數，為兩條直角邊長畫
，使
為原點，點
落在數軸的正半軸上，
，則斜邊
的長即為．
請在下面的數軸上畫圖：（第二步不要求尺規作圖，不要求寫畫法）
第三步：（畫表示的點）在下面的數軸上畫出表示的點
，并描述第三步的畫圖步驟：__________________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE，連接CE、BD交于點G，連接AG，那么∠AGD的底數是______度．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現優異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．
（1）求足球和籃球的單價各是多少元？
（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知l1∥l2，射線MN分別和直線l1，l2交于A、B，射線ME分別和直線l1，l2交于C、D，點P在A、B間運動（P與A、B兩點不重合），設∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．
（1）試探索α，β，γ之間有何數量關系？說明理由．
（2）如果BD=3，AB=9，AC=6，并且AC垂直于MN，那么點P運動到什么位置時，△ACP≌△BPD說明理由．
（3）在（2）的條件下，當△ACP≌△BPD時，PC與PD之間有何位置關系，說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
