Question

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，BC丄x軸于點(diǎn)C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．

Answer 1

解：∵直線與x軸交于點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），∴OA=1。
又∵OC=2OA，∴OC=2。∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，代入直線，得y=。∴B（2，）。
∵點(diǎn)B在雙曲線上，∴k=xy=2×=3。
∴雙曲線的解析式為。

解析試題分析：根據(jù)一次函數(shù)與雙曲線圖象的交點(diǎn)和OC=2AO求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入一次函數(shù)求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)一步求得反比例函數(shù)的解析式即可。