Question

【題目】如圖，一次函數(shù)yx+b的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y(x＜0)的圖象交于點(diǎn)C(﹣2，2)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)B作x軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，連接CD．求△BCD的面積．

Answer 1

【答案】（1）yx+1，y；（2）2．

【解析】

（1）把點(diǎn)C(﹣2，2)分別代入一次函數(shù)，反比例函數(shù)解析式，即可求解；

（2）求出點(diǎn)B坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)D坐標(biāo)，利用三角形面積公式即可求解．

（1）把C(﹣2，2)代入yx+b得1+b=2，解得：b=1，

∴一次函數(shù)解析式為yx+1；

把C(﹣2，2)代入y得k=﹣2×2=﹣4，∴

反比例函數(shù)解析式y；

（2）令x=0，求的y=1，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為(0，1),

∵BD∥x軸，∴D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，

當(dāng)y=1時(shí)，1，解得：x=﹣4，則D(﹣4，1)，∴BD=0﹣(﹣4)=4，∴△BCD的面積4×(2﹣1)=2．