Question

7、如下圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交DC邊于點E，DF⊥AE于F，已知∠ADF=50°，∠C的度數為（　　）

A、85°

B、80°

C、75°

D、70°

Answer 1

分析：根據已知可求得∠DAF的度數，根據角平分線的性質可求得∠DAB的度數，因為平行四邊形對角相等，所以也就求得了∠C的度數．

解答：解：∵DF⊥AE于F，∠ADF=50°
∴∠DAE=40°
∵AE平分∠BAD
∴∠DAB=40°×2=80°
∵ABCD是平行四邊形
∴∠BAD=∠C
∴∠C=80°
故選B．

點評：此題主要考查學生對平行四邊形的性質及角平分線的性質的運用能力，在平行四邊形中，當出現角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題．