Question

如下圖，在平行四邊形ABCD中，E是BA延長線上一點(diǎn)，AB ＝AE，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，若CF平分∠BCD，AB＝3，則BC的長為____．

Answer 1

6解析:
∵若CF平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC，
∴∠BCE=∠EFA，∵BE∥CD，∴∠E=∠DCF，∴∠E=∠BCE，∵AD∥BC，∴∠BCE=∠EFA，
∴∠E=∠EFA，∴AE=AF=AB=3，∵AB=AE，AF∥BC，∴BC=2AF=6．